Större Krafter, Mer Material

En ritning är funktionell och vacker på en och samma gång. Den beskriver den ideala kombinationen av delar och hur de sitter ihop i en stabil och fin struktur.

Det är grovlek, hårdhet, längd, och andra egenskaper hos byggmaterialet. Det är tyngd, vridmoment, friktion, och andra typer av krafter. Det hela balanseras sedan i ritningen i en delikat matematisk ordning.

Så tänkte Edvard där han stod i byns skola en tidig morgon under sensommaren och tittade på ritningen till den nya kyrkan. Han hade gjort alla beräkningar. Bara en avancerad smartmaskin kunde räkna ut hur allt skulle balanseras och kombineras till en magnifik kyrka.

Efter slåttern var det dags att förvandla ritningen till verklighet. Balans och matematik tog form i trä, timmer, plankor och spik.

Edvard hade fått lov att använda skolan som högkvarter. Skolan var nära där kyrkan byggdes. I sitt högkvarter såg han till att arbetet gick enligt planen, och om planen inte höll, hur den bäst kunde justeras.

I utbyte mot att han använde skolans lokaler undervisade Edvard eleverna i hur planen skapades.

“Ett tak på en byggnad, likt ett hus, en kyrka eller en ladugård är mycket tungt,” sa Edvard där han gick fram och tillbaka längs griffeltavlan längst fram i skolsalen.

Han tyckte inte om att tala inför stora grupper med folk. Men ibland fick man, så att säga, kämpa med sitt inre spöke och göra en god handling även om det kändes obekvämt i själen. Edvard ville hjälpa folk att förstå det fina i matematik och ingenjörskonst.

“Ett större hus har ett större tak. Ett större tak är tyngre än ett mindre tak. Att bära upp ett tyngre tak kräver mer av huset. Alltså, att bygga större hus kräver mer av oss människor,” fortsatte Edvard.

“Ni har säkert byggt kojor. Kanske har ni också byggt små hus med tändstickor,” sa Edvard. Som David hade sagt tidigare, det var alltid bra att presentera nya saker genom att anknyta dessa till bekanta saker för publiken.

“Jo det har vi, i skogen finns det grenar, pinnar och ris,” sa en av eleverna.

“Tändstickor är från Jönköping, söder om Vättern, säger min storebror,” utropade en annan elev.

Edvard fortsatte sin föreläsning.

“Tänk nu på de fina kojorna som ni har byggt. Kanske är de stora nog att ni kan sitta i dem. Men för vuxna är de för små.”

“Fundera nu, vad skulle hända om vi, liksom, förstorar eller expanderar kojorna och gör alla delar, säg, tio gånger så stora. Skulle det fungera? Skulle ni få en jättestor koja? Eller skulle dessa jättestora grenar och ris rasa ihop i en hög istället? Vad tror ni?” frågade Edvard.

“Nä då rasar det nog. Kvistar och grenar blir som stora stockar,” sa en elev.

“Trästockar är tunga och farliga när de faller, säger min pappa,” utropade en elev.

“Precis, delarna i kojan blir mycket tunga,” sa Edvard. “Delarna blir rejält tyngre när vi liksom expanderar kojan, eftersom en pinne eller gren blir både längre och grövre.”

Edvard tog några steg till och log för sig själv. Han hade en plan för hur han skulle introducera eleverna till ingenjörskonst. Han började rita en katt på griffeltavlan.

“Ni har säkert huskatt hemma på gårdarna och torpen,” sa han.

“En jo men visst,” sa flera elever.

“Ett lejon har ni väl knappast där hemma, men har ni hört talas om lejon?” frågade Edvard och började rita ett lejon också.

“I Bibeln står det om lejon. I det gamla testamentet. Daniel var en god och kunnig man som kastades i lejongropen av avundsjuka folk, men en ängel räddade honom, tack och lov,” sa en elev klart och tydligt.

“Lejon är starka som kungar. Det finns lejonstatyer i sten på slottet i Stockholm, säger min mamma,” sa en annan elev.

Edvard var rätt nöjd med hur väl han lyckades rita de två djuren. Han hade sett ett riktigt lejon i London där ett av Europas bästa vetenskapliga zoo var öppet för vanligt folk.

“Lejon är också kattdjur. De ser nästan ut som stora huskatter,” sa Edvard. “Men inte riktigt, eller hur? Lejon är liksom grövre. De har tjockare ben, bredare knän, mer muskler,” sa Edvard medan han ritade vidare på sina figurer på tavlan.

“Tänk logiskt nu,” sa Edvard medan han pekade på de bilder han hade ritat på griffeltavlan. “En huskatt förhåller sig alltså till ett lejon som en gren förhåller sig till… till… som till en…” sa Edvard och hoppades på att någon klyftig elev skulle avsluta meningen.

“Som till en grop i Bibeln,” föreslog en elev.

“Va!? Har någon grävt en grop i din bibel,” ropade en skämtare i klassen. Eleverna skrattade.

“Tyst nu. Svara på Edvards fråga,” sa läraren barskt. Tack och lov att det fanns någon som kunde hålla ordning, tänkte Edvard, som saknade en plan för hantering av busiga elever.

“Som till en timmerstock,” sa en lugn elev som hade hållit tyst tidigare.

“Bra logiskt tänkande,” sa Edvard. “Huskatt — lejon, gren — timmerstock. Men som med lejonet och huskatten, så är stocken inte bara en större gren, utan andra egenskaper har också ändrats. Alltså, när saker blir större i naturen, så har naturen i sin visdom också finjusterat andra egenskaper. Till exempel, ett lejons ben är grövre i jämförelse med dess kropp, och dess knän är tjockare än huskattens ben, kropp och knän.”

“Så måste också vi ingenjörer tänka, planera och beräkna när vi skapar stora hus!” utropade Edvard medan han vevade sitt pekfinger i luften för att ge extra betoning till vad han hade sagt.

Förstår de vad jag försöker säga, tänkte Edvard. De tittar nyfiket och intresserat på mig. Förhoppningsvis därför att de är på väg att förstå hur matematik möjliggör större hus. Men kanske de är mest roade av historier om kojor, katter och lejon, tänkte Edvard, som aldrig riktigt visste vad andra människor tyckte och tänkte. Läraren nickade uppmuntrande dock så det var väl bra.

“När vi människor skapar stora hus med höga tak, som vi gör i kyrkor och i storlador, då lägger vi till pelare. Kojor behöver inga pelare. Inte heller små torp. Men hur stora ska pelarna vara? Hur grova? Vad ska deras diameter vara? Med andra ord, vilken struktur leder till hållbarhet?”

“Jo, det kan vi beräkna. Höga pelare som ska bära tunga tak måste också vara grova pelare. Likt lejonets ben, som ska bära en större kropp, så måste pelarna bli tjockare då taken blir högre. Annars buktar pelarna och rubb och stubb rasar ihop.”

“I mer än hundra år har vi haft formeln för detta. Alltså hur grov pelaren måste vara. För stora hus är det för mycket arbete att räkna ut den formeln för hand. Det tar tid och folk räknar fel. Med smartmaskinen kan vi räkna mer och räkna bättre. Vi kan behändigt skapa ritningar med pelare av rätt grovlek för god hållbarhet. Och allt det på bara några snabba minuter om vi har en smartmaskin som vi kör snabbt och korrekt.”

Edvards hjärta slog snabbt. Det var så finurligt om man faktiskt tänkte på det. Matematik blir verklighet i kyrkor och hus tack vare att det fanns en maskin som kunde räkna och göra drömmar och ritningar till praktiska saker.

“Hurra! Vi kan utforska idéer och variationer av delar först i ritningen, hitta en bra balans mellan delarna och krafterna, sedan bygger vi i verkligheten. Vacker och funktionell verklighet!” avslutade Edvard muntert.

Hur kan man inte bli glad av matematik som faktiskt fungerar, tänkte han. Han tittade på eleverna. De började ställa alla möjliga frågor.

“Är elefanter som expanderad möss, logiskt tänkt, liksom?”

“Vem skulle vinna i en smarthetstävling? Du eller smartmaskinen?”

“Kan hus ha tak lika höga som Skallberget?”

“Är Gud matematiker också?”

“Hur många snöflingor finns det i världen?”

“Hur förstår du vad smartmaskinen säger?”

“En Edvard förhåller sig till en David som en fyrkant förhåller sig till… till… som till…”

Läraren ryckte snart in och tystade klassen och såg till att de artigt tackade Edvard för hans tid och föreläsning.

När Edvard gick tillbaks till sin ritning så undrade han om han hade varit framgångsrik. Hade han inspirerat någon av eleverna, fått dem att tänka nytt? Eller hade hans historier om huskatter, kojor och pelare gjort dem mer förvånade?

Vem vet egentligen, tänkte Edvard. Vad jag vet åtminstone är att vi behöver fyra pelare av tall, en meter i diameter. Tack och lov för att det går att så behändigt beräkna, planera och utföra när man bygger saker.